SECOND MÉMOIRE 



SUR 



L'APPLICATION DU CALCUL DES RÉSIDUS AUX QUESTIONS 

 DE PHYSIQUE MATHÉMATIQUE (i). 



Par M. Augustin-Louis CAUCHY. 



Lu à l'Académie des Sciences, le 17 septembre 1827. 



J ai montré dans divers Mémoires comment on peut déter- 

 miner par le calcul des résidus les constantes arbitraires et 

 les fonctions arbitraires que comportent les intégrales géné- 

 rales des équations linéaires différentielles ou aux différences 

 partielles, et dans l'un de ces Mémoires j'ai indiqué un 

 moyen général de développer une fonction de x en une série 

 d'exponentielles dont les exposants soient respectivement 

 proportionnels aux diverses racines d'une équation trans- 

 cendante. Cette dernière question, qui se représente sans 

 cesse dans la physique mathématique, avait été résolue dans 

 des cas particuliers, à l'aide d'intégrations par parties. 

 J'ai fait voir comment on pouvait étendre à un plus grand 

 nombre de cas la méthode déjà employée par les géomètres, 

 et en même temps j'ai déduit du calcul des résidus une solu- 



(1)" Un premier Mémoire sur le même sujet, a été imprimé séparément 

 et publié en février 1S27. 



