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tion générale et rigoureuse de la même question , dans un 

 Mémoire publié en février 1827. Cette solution exige seule- 

 ment i°quela fonction qui forme le premier membre de l'équa- 

 tion transcendante puisse se partager en deux parties, dont 

 le rapport soit nul pour des valeurs infinies positives de 

 la variable r comprise dans cette fonction, et infini pour de 

 des valeurs infinies négatives de la même variable, 2 que 

 le rapport de la première ou de la seconde partie à la fonc- 

 tion totale, étant multiplié par une certaine exponentielle, il 

 en résulte un produit qui s'évanouisse pour des valeurs infi- 

 nies mais réelles de r , et dont le quotient par /• s'évanouisse 

 encore pour des valeurs infinies réelles ou imaginaires de 

 la même variable. Comme ces conditions, lorsqu'il est pos- 

 sible d'y satisfaire, peuvent être remplies d'une infinité de 

 manières, la question admet une infinité de solutions di- 

 verses; ce qu'il était facile de prévoir, attendu qu'il existe 

 une multitude de séries d'exponentielles dont la somme est 

 égale à zéro. Au reste on peut encore résoudre la question 

 que je viens de rappeler, à l'aide de plusieurs autres mé- 

 thodes. L'une de ces méthodes est celle que M. Brisson 

 vient d'exposer dans un Mémoire, présenté le 27 août der- 

 nier, mais auquel il travaillait depuis long-temps. Elle con- 

 siste à généraliser la formule qui fournit l'intégrale d'une 

 équation différentielle linéaire à coefficients constants, et de 

 l'ordre «, entre x et y, quand on connaît les valeurs de j, 

 y' iy"i- ■ •y { "~' 1 correspondantes à une valeur particulière x 

 de la variable x. Cette formule qui se déduit aisément de 

 l'analyse employée par Lagrange dans les Mémoires de l'Aca- 

 démie de Berlin pour l'année 1775, peut subir diverses méta- 

 morphoses, après lesquelles elle devient, quand on suppose 



