4G6 APPLICATION 



Solution. Pour résoudre le problème qu'on vient d'énon- 

 cer, il suffira évidemment de trouver une fonction ç(r) qui 

 demeure finie elle-même pour des valeurs finies de r, et qui 

 soit propre à vérifier l'équation 



[?) H^/vPJ — C ((F(r))) 



Or on a identiquement 



(4) f(^v..p)=£%zr^' 



et par suite l'équation (3) pourra être réduite à 



,£x P f(ar,7,'. ...r) <• <p (r)f (.r,» ■ -r) 



W ^ «r- f)) — ^ ((F(r))) ' 



ou, ce qui revient au même, à 



6 (((—P)F(r))) l ^^V--'J 



Or, si l'on pose 



(7) (r— P Mr)— FÇO^xCr), 

 on eu tirera 



(8) f(r)= £M±lW, 



et pour que la fonction <p (r) reste finie tant que la variable r 

 l'est elle-même, il faudra que l'on ait 



(9) F(p) + x ( P ) = o, 

 et par suite 



(r) = F(Q-F( P ) X (r)- X (p) 

 T v ' r — p r — p 



