DU CALCUL DES RESIDUS. [fin 



ou, ce qui revient au mélne , 



(10) ?(r) _!>i=L(L) +Kr)i 



^i(r) désignant une fonction qui ne devienne pas infinie pour 

 des valeurs finies de la variable. Si l'on adopte la valeur pré- 

 cédente de r, la formule (6) deviendra 



(U) p F(p)-(r-p)^(r) f 



k J <- ((('• — P) F (r))) I ^>J'v--'J-o, 



et, si l'on suppose en particulier <| ) (r) = o, 



elle se trouvera réduite à 



Or, cette dernière se trouvera vérifiée , pour les systèmes de 

 valeurs des variables x,y,.-.. compris entre certaines limites , 

 si entre ces limites le rapport 



(i4) 



f{x,y,.. .r + s\/—i) 



s'évanouit pour des valeurs infinies positives ou négatives de 

 l'une des variables r,j, et si le quotient de ce rapport par 

 r + s\y~i s'évanouit lui-même pour des valeurs infinies et 

 réelles de r et de s. Donc alors l'équation (3) sera vérifiée par 

 la valeur de cp (r) que détermine la formule (ia), et l'on aura, 

 en supposant les variables a?,j v . . renfermées entre les li- 

 mites dont il s'agit , 



do) s^i^^m^i^^. 



