DU CALCUL DES RESIDUS. 46g 



Je passe maintenant à la solution d'un second problème 

 dont voici lenoncé. 



2 e Problème. Les mêmes choses étant posées que dans le 

 problème , er , et u=/(x, y, z ...) désignant une fonction 

 quelconque des variables x,y,z,... onproposede développer 

 cette fonction en une série semblable à celle que renferme 

 l'équation (2). 



Solution. Pour ramener ce problème au précédent , il suffit 

 de transformer la fonction u en une intégrale de la forme 



(21) *=2?(e)%,jve), 



ou 



^ "=/\(p)fKr,... P Mp. 



J p° 



En effet, après avoir effectué cette transformation, on tirera 

 immédiatement des formules (19) et (21) ou (22) 



) ((F(/-))) 



ou bien 



mrjy) 



Concevons en particulier qu'il s'agisse de transformer la 

 fonction 



U=,f( X ) 



en une série de la forme 



_ r ,x ^ r«x 



,e -t-R.e + .. . , 



