DU CALCUL DES RESIDUS. l^X 



Exemple. Si l'on pose 



(29) F(r) = e ar — 1, 

 on trouvera 



W{r)=ae , V[r-h\(*\/—i—r)]=ae 'e 



Et comme on a d'ailleurs, en posant £ = 0, après les opé- 

 rations indiquées par a, 



e aU "~/(0-/(?+«)=/(^), 



la formule (28) donnera 



a P e aT{l - X) f(a\)d\ rx 



(30) /(*)=.<£ ' ° ((,.,_,)) e » 



puis, en faisant pour abréger <ZA=p, 



ce qui est exact. 



D'après ce qu'on a dit, la formule (28) suppose que le 

 rapport 



F(r) 



s'évanouit pour des valeurs infinies et réelles, positives ou 

 négatives, de r, ou du moins que le rapport 



e 



s'évanouit pour des valeurs infinies et réelles, positives ou 





