47 a APPLICATION DU CALCUL DES RESIDUS. 



négatives, de l'une des variables r,s. La première condition 

 sera remplie, si l'on pose ¥{r) = e ar — i, quand la valeur 

 numérique de x sera inférieure à celle de a. Donc la formule 

 (3i) suppose x"<a\ 



Concevons encore que l'on propose de transformer la fonc- 

 tion f{x) en une série de la forme 



R , cos. r\x + R 2 cos. r 2 x -f- etc. , 



F(r) = o. 



On observera d'abord qu'on a, pour des valeurs positives 

 de x, 



(OZ) f(x)=- I I COS.ay..COS.aX./(ii.)d<xd i L. 



J o J o 



De plus la formule (19) donnera 



cos. rsc/ "F'[r + >.(a — r)~\d\ 

 (33) «■.«*=:£ ■ °. ((F(r))) , 



On aura donc par suite 



(34) /(*)=;£ — ^^ — Ttmr — — — -■ 





