558 MÉMOIRE SUR LA COMPOSITION 



des ouvrages célèbres d'Euler et de M. Laplace , une icle'e 

 que j'ai proposée comme neuve, il y a plus de vingt ans, 

 et qui a été reconnue telle, à l'Institut, dans un Rapport 

 signé par M. Laplace lui-même. Mais comme tout ce qui 

 touche à l'invention des principes, intéresse la philosophie 

 des sciences, et peut servir à leurs progrès, je crois devoir 

 essayer de répandre un nouveau jour sur cette matière, et 

 rectifier ici l'erreur avec précision. 



Euler a trouvé que , si l'on connaît les trois sommes des 

 moments de plusieurs forces par rapporta trois axes rectan- 

 gulaires entre eux, on aura la somme des moments du sys- 

 tème relativement à un autre axe quelconque, en ajoutant 

 ces trois sommes multipliées respectivement par les cosinus 

 des angles que les trois axes font avec le nouvel axe donné : 

 formule très -simple, toute semblable à celle qui donne 

 la projection dune ligne ou d'une force sur un axe quel- 

 conque, au moyen de ses trois projections sur trois axes 

 rectangulaires. M. Laplace, en considérant de même les mo- 

 ments d'un système par rapport à trois axes rectangulaires 

 entre eux, ou les aires projetées sur trois plans perpendicu- 

 laires à ces droites , a fait voir qu'on peut toujours choisir 

 trois axes rectangulaires, tels qu'autour de deux d'entre eux , 

 les moments sont nuls, et qu'autour du troisième, le carré 

 du moment est égal à la somme des carrés des moments re- 

 latifs aux trois axes qu'on a d'abord considérés; d'où il a 

 conclu que ce moment du système est plus grand que par 

 rapport à tout autre axe passant par la même origine, et que 

 le moment est nul relativement à tous les axes possibles per- 

 pendiculaires à celui-là: c'est ce qui lui a donné l'axe du 

 moment maximum, ou dans le mouvement d'un système de 



