DES MOMENTS EN MECANIQUE. 56 1 



exemple: on accordera , je le suppose, que lorsque ces géo- 

 mètres ont présenté leurs théorèmes , ces théorèmes étaient 

 nouveaux, je veux dire qu'ils apprenaient quelque chose. 

 Or, si la composition des moments par là se trouvait con- 

 nue , ces théorèmes n'exprimaient plus rien , et leur inutile 

 énoncé devait disparaître. Car, pour rendre la chose sensible 

 par la comparaison la plus parfaite, considérons plusieurs 

 forces appliquées à un point , et supposons qu'on les estime 

 ou qu'on les projette toutes sur un même axe. Sans doute 

 on pourrait dire qu'entre tous les axes menés par le même 

 point, et suivant lesquels on peut estimer ainsi les forces 

 proposées , il y en a un seul sur lequel la somme de ces pro- 

 jections est un maximum : mais personne ne pourrait son- 

 ger à faire de cette vérité un théorème, puisque, d'après la 

 loi de la composition des forces qu'on suppose connue, il est 

 clair que cette somme maximum, dont on voudrait parler, ne 

 serait autre chose que la résultante des forces que l'on consi- 

 dère ; tandis que la somme sur tout autre axe n'en serait qu'une 

 simple projection , évidemment plus petite, parla définition 

 même des projections. Ce ne serait donc qu'un théorème de 

 pure définition, où l'on n'exprimerait rien, pas plus qu'en 

 géométrie, si l'on disait, de la diagonale d'un rectangle, 

 qu'elle est un maximum entre les côtés de tous les rectangles 

 possibles qui seraient construits sur cette même diagonale. 

 Or il en est tout-à-fait de même pour les moments, quand on 

 suppose connue la loi de leur composition toute semblable 

 à celle des forces. On ne peut plus présenter comme un 

 maximum entre les moments d'un système par rapport à dif- 

 férents axes, ce qui n'est, sous le vrai point de vue, que le 

 moment résultant : il est clair que les moments relatifs à 

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