562 MÉMOIRE SUR LA COMPOSITION 



différents axes ne sont que des projections de celui-là, qu'ils 

 sont tous plus petits , et qu'il n'y a là aucun théorème de 

 maximum à établir. Ainsi l'on n'avait point la composition des 

 moments, puisque des théorèmes qui paraissaient alors et 

 qui étaient en effet considérables dans la mécanique , s'ef- 

 facent aujourd'hui de la science par l'idée même de cette 

 composition. 



Il résulte en effet de nos principes, que tout se réduit 

 maintenant à la notion statique du moment, c'est-à-dire à 

 la notion du couple ; au parallélogramme des couples ; à la 

 composition générale d'un système quelconque de forces en 

 une seule, résultante de toutes les forces proposées trans- 

 portées parallèlement à elles-mêmes sur un même point ou 

 centre, pris où l'on voudra dans l'espace , et en un seul cou- 

 ple, résultant de tous les couples qui naissent de ces trans- 

 lations; et enfin, à la détermination de ce lieu de l'espace où 

 il faut placer le centre, pour avoir le plus petit couple résul- 

 tant : problème que j'ai proposé et résolu le premier, et qui 

 est le seul où l'on puisse voir une question de minimum. Je 

 dis où l'on puisse voir , parce que cette idée de minimum peut 

 encore être écartée , en considérant qu'il s'agit simplement 

 de trouver le lieu du centre pour lequel le couple résultant 

 (qui partout ailleurs est plus ou moins incliné sur la direc- 

 tion constante delà résultante) se trouve ici perpendiculaire 

 à cette direction. D'où l'on voit à quel degré de clarté et de 

 simplicité est portée aujourd'hui l'expression de toute cette 

 doctrine, par la notion des couples et l'idée nette des lois de 

 leur composition ou de leur équilibre. 



C'est de là que j'ai tiré sur-le-champ, et comme une suite 

 de conséquences évidentes, les propriétés générales de l'équi- 



