566 MÉMOIRE SUR LA COMPOSITION 



Quoi qu'il en soit, et en supposant la figure invariable, 

 on voit que, parles forces centrifuges dirigées vers l'axe de 

 la rotation , cet axe s'incline et varie à chaque instant de 

 position dans le corps et dans l'espace, et n'est ainsi qu'un 

 axe instantané, comme, dans une courbe, la tangente 

 est la direction instantanée du mouvement qui la décrit. 

 Pour que la rotation naisse et continue autour de l'axe 

 même du couple appliqué, il faut donc que cet axe soit pré- 

 cisément un des trois axes autour desquels les forces centrifu- 

 ges se contre-balancent, axes qui existent dans tous les corps, 

 et qu'on nomme les trois axes principaux de rotation : et 

 pour que trois rotations autour des trois axes principaux 

 soient proportionnelles aux trois couples appliqués, il faut 

 que les trois moments principaux d'inertie soient égaux entre 

 eux, comme dans la sphère, le cube, etc. On voit où cette 

 démonstration nous mène, et tout ce qu'il serait nécessaire 

 d'y ajouter si on voulait la rendre exacte. Au reste , il est juste 

 d'observer que Lagrange ne l'a donnée, en passant, que comme 

 une espèce de rapprochement ou de comparaison , que j'avais 

 moi-même indiquée, et je n'en parle ici que pour montrer 

 l'erreur où l'on pourrait tomber en prenant l'axe du couple 

 pour celui de la rotation que ce couple tend à produire. Mais 

 si l'on examine de plus près cette démonstration , on voit en- 

 core que, pour substituer ainsi des moments à des rotations , 

 et cela indépendamment de tout axe ou point fixe dans le 

 corps , il faut nécessairement considérer ces moments , non 

 plus comme des nombres ou des surfaces , mais comme de 

 certaines forces qui agissent. Or, si l'on imagine qu'un corps 

 tourne actuellement autour d'un axe libre mené par son 

 centre de gravité, et qu'on vienne à chercher les forces qui 



