DES RACINES IMAGINAIRES. g Q 



tité périodique. Cette expression serait formée d'un facteur 

 exponentiel et d'un facteur trigonométrique variable avec le 

 temps. La température fixe du milieu étant supposée celle 

 de la glace fondante, la température moyenne du solide serait 

 successivement positive, nulle, et négative ; ensuite, en con- 

 tinuant de changer, elle deviendrait de nouveau égale et 

 supérieure à celle du milieu. Ces alternatives se reprodui- 

 raient durant un temps infini divisé en mesures égales, comme 

 il arrive dans les dernières oscillations des lames ou des 

 surfaces sonores. Or de tels effets ne peuvent avoir lieu, et , 

 pour rendre cette impossibilité manifeste, il suffit d'appli- 

 quer la solution dont on vient de parler, au cas où la con- 

 ducibilité propre du solide a une valeur immensément 

 grande ; car si le coefficient qui mesure cette qualité spécifique 

 ou la perméabilité intérieure acquiert une valeur infiniment 

 grande, le corps dont la température varie doit être com- 

 pare à un vase contenant un liquide perpétuellement agité, 

 et dont toutes les parties ont a chaque instant la même tem- 

 pérature. Il est évident que, dans ce cas, la chaleur du 

 liquide se dissipe continuellement à travers l'enveloppe. On 

 ne peut pas supposer que la température devient alternati- 

 vement négative, nulle et positive, et que cela constitue le 

 dernier état du vase durant un temps infini. Nous connais- 

 sons avec certitude en quoi consiste ce dernier état. La tem- 

 pérature du vase se rapproche de plus en plus de celle du 

 milieu; la chaleur, quelle que puisse être sa nature, n'est 

 point sujette à cette fluctuation que nous avons décrite, parce 

 qu'elle ne se communique que par voie de partage; par con- 

 séquent la température finale est toujours plus grande, ou 

 est toujours moindre que celle du milieu. Ainsi il est physi- 



