6lO MÉMOIRE SUR LA DISTINCTION 



quement impossible qu'il entre des exposants imaginaires, 

 ou, ce qui est la même chose, des facteurs périodiques, dans 

 l'expression de -la température variable d'un solide, par 

 exemple d'un cylindre primitivement échauffé , et placé 

 dans un milieu dont la température est constante. Il en ré- 

 sulterait un état final oscillatoire contraire au principe de la 

 communication de la chaleur, et l'on est assuré que ces al- 

 ternatives n'ont point lieu dans un corps solide , parce que 

 la solution qui les exprimerait s'appliquerait aussi à un état 

 très-simple où elles sont manifestement impossibles. 



On arrive à la même conclusion , si l'on considère dans la 

 théorie analytique des mouvements de la chaleur les rela- 

 tions qui doivent subsister entre les divers éléments du cal- 

 cul , pour qu'une même solution convienne à une multitude 

 de questions différentes; car on peut changer à son gré les 

 valeurs des coefficients spécifiques et les dimensions du so- 

 lide, si l'on change aussi, et dans un certain rapport, l'unité 

 de mesure des temps écoulés. 



Voici une application remarquable de ce nouveau prin- 

 cipe : elle concerne la distribution de la chaleur dans les 

 corps de figure semblable cjui ne diffèrent cjue par leurs di- 

 mensions. Que l'on se représente deux solides dont les divers 

 points ont reçu des températures initiales. Chacun de ces 

 corps peut n'être pas homogène ; la densité , la capacité de 

 chaleur, la conducibilité , pourraient varier d'une manière 

 quelconque dans l'intérieur de ces corps ou à leur surface: 

 mais, pour ne comparer que les deux effets qui proviennent 

 de la différence de dimensions, on suppose que les deux 

 corps, de surface convexe, ont des figures semblables; que 

 les molécules homologues sont de même nature , de même 



