(U6 MEMOIRE SUR LA DISTINCTION 



Cela pose, ne considérons, dans les deux corps, que deux 

 éléments semblablement situés, et comparons entre elles les 

 quantités de chaleur qui , pendant une durée infiniment 

 petite, font varier la température de ces deux molécules. 

 Supposons que les deux éléments homologues que l'on com- 

 pare aient la même température au commencement de cet 

 instant; formons d'abord l'expression de la quantité de cha- 

 leur qui pénètre dans une molécule intérieure à travers l'une 

 de ses faces, selon la direction perpendiculaire à cette face. 

 Cette quantité est proportionnelle à l'aire de la face; elle 

 dépend aussi i° du coefficient À, mesure de la conducihilité, 

 au point du solide que l'on considère; 2° de la durée dt de 

 l'instant; 3° de la cause qui porte la chaleur à passer avec 

 plus ou moins de vitesse à travers la face du prisme. Cette 

 dernière cause est la différence de température des points 

 assez voisins pour qu'ils se communiquent directement leur 

 chaleur. Or nous avons démontré, dans l'introduction de notre 

 théorie analytique, que, pour comparer entre eux les effets de 

 cette dernière cause dans deux solides, il faut élever une 

 perpendiculaire [tv en un point m de la surface que la cha- 

 leur pénètre, et marquer sur cette normale de part et d'au- 

 tre du point m à une distance déterminée jA deux points 

 (jl et v, dont on détermine les températures actuelles u et v; 

 la différence u — v mesure la vitesse du flux, c'est-à-dire celle 

 avec laquelle la chaleur se transporte à travers la surface. 

 Or si l'on marque ici dans les deux corps que l'on compare, 

 cesdeux points \x et v dont la distance est A pour l'un et l'autre 

 corps, il est évident que la différence u — v sera plus grande 

 dans le moindre corps que dans le second; et si les dimen- 

 sions sont dans le rapport de n à «', les différences u — v 



