DES RACINES IMAGINAIRES. 617 



et u' — v seront entre elles dans le rapport de ri an : ainsi la 

 vitesse avec laquelle la chaleur traverse la première surface est 

 à la vitesse de ce flux pour l'autre surface dans le rapport inverse 

 des dimensions. Nous supposons que le lecteur a une con- 

 naissance complète de ce lemme tel qu'il est expliqué et dé- 

 montré dans divers articles de notre ouvrage ( Théorie 

 de la chaleur, chapitre i, section iv et chapitre n, page i34, 

 et section vu du chapitre n, pages i3o,-i48). Concevons 

 maintenant que le transport de la chaleur s'effectue pour 

 l'une des molécules comparées pendant un instant dt, et 

 pour la molécule homologue de l'autre corps pendant une 

 durée différente dt': les quantités de chaleur qui pénètrent 

 les deux molécules sont entre elles comme les deux produits 

 suivants: sku — vdt, s'k(u' — v')dt'; s et s' désignent les 

 aires des faces dans les deux prismes. Le coefficient k est com- 

 mun; les différences u — v, u' — 1/ sont, comme on l'a dit, 

 dans le rapport de n' a n. Le rapport de s à s' est celui de 

 7i'an'\ donc les quantités de chaleur qui pénètrent les 

 molécules sont entre elles dans le rapport composé des pro- 

 duits n'kn'dt, n '* k ndt, ce rapport est -nrz,- On compa- 

 rera de la même manière les quantités de chaleur qui sortent 

 de l'une et l'autre molécules prismatiques par les faces oppo- 

 sées à celles que l'on vient de considérer, et le coefficient qui 

 mesure la conducibilité propre étant toujours le même aux 

 points homologues , on trouvera comme précédemment que le 



rapport des deux quantités de chaleur sorties est , . , . Or ce 



sont les différences de la quantité de chaleur qui entre dans 

 chaque molécule à la quantité qui en sort par les faces oppo- 

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