DES RACINES IMAGINAIRES. 62 I 



un point intérieur ji, distant de la superficie d'une très-petite 

 quantité à , et dans l'autre solide sur la ligne homologue N' 

 un point intérieur y distant de la superficie delà même quan- 

 tité à , l'excès de la température de y.' sur celle du milieu sera 

 plus grand que L'excès de la température de y. sur celle du 

 milieu , et par conséquent l'émission de la chaleur à la sur- 

 face du moindre corps sera plus rapide qu'à la surface du 

 plus grand. 



Toutefois nous ne connaissons point assez distinctement 

 la nature des forces qui, à la superficie des solides, modi- 

 fient l'émission ou l'introduction de la chaleur, pour réduire 

 à un calcul exact les effets de ce genre. C'est pour cela que 

 dans l'énoncé du théorème nous comprenons une condition 

 spéciale relative à la valeur du coefficient. C'est pour la même 

 raison que nous avons considéré seulement les corps dont 

 la superficie est convexe. Si des portions de la superficie 

 étaient concaves , et si la chaleur se dissipait par voie d'irra- 

 diation , elle se porterait sur d'autres parties du même so- 

 lide. Nous n'examinons point ici les cas de ce genre, et nous 

 supposons que les valeurs de H et H' sont en raison inverse 

 de la dimension des solides. Au reste, ce coefficient peut 

 être différent pour différents points de la surface. Il suffit 

 que , pour deux points homologues quelconques des deux 

 surfaces , les valeurs de H et H' soient dans le rapport de ri 

 à n, qui est la raison inverse des dimensions. 



Nous avons rapporté plus haut la solution que l'on trouve 

 en intégrant les équations du mouvement de la chaleur dans 

 la sphère ; mais nous avons réduit cette solution au cas où 

 la surface est assujettie dans tous les points à une tempéra- 

 ture constante zéro. On a vu comment la formule ainsi ré- 



