622 MÉMOIRE SUR LA DISTINCTION 



duite s'accorde avec le théorème général que l'on vient de 

 démontrer. On peut aussi considérer le cas plus généra! où 

 la chaleur du solide se dissipe à travers la surface dans un 

 milieu dont la température est constante. On attribuera au 

 coefficient qui mesure la conducibilité extérieure une valeur 

 déterminée H, et l'on aura pour exprimer les températures 

 variables du solide l'équation suivante : 



k , 



j — t X sin. 2n,X) 



— în, K ' o 



la valeur de n. est une racine de l'équation déterminée 

 , ra,X H v 



(2) -. nr=I y A. 



v ' tang. (ra, X) k 



Les quantités x, v, t, #, c, d, ont la même signification 

 que dans l'article précédent. Le coefficient H exprime la con- 

 ducibilité de la surface relative au milieu dont la température 

 constante est zéro. La fonction Fa représente, comme nous l'a- 

 vons dit, le système des températures initiales. L'équation (2) 

 donne pour la valeur de re,-, une infinité de racines, et nous 

 avons démontré plusieurs fois, soit par le calcul, soit par des 

 considérations propres à la théorie de la chaleur, que toutes 

 ces racines sont réelles ; la température variable v est le double 

 de la somme de tous les termes dont la valeur est indiquée. 



Supposons maintenant que l'on compare les mouvements 

 de la chaleur dans deux sphères différentes, dont l'une a pour 

 rayon x et l'autre a pour rayon x' égale à mx. Si la chaleur 

 initiale est tellement distribuée dans ces deux corps, que la 

 température commune aux points d'une surface sphérique 



