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En vidant ensuite ce sas jusqu'au niveau du bief inférieur, 

 on a remis les choses dans le même état où elles étaient 

 lorsqu'on a fait monter le premier bateau. 



On a donc opéré la montée de ce premier bateau et la 

 descente du second , c'est-à-dire , opéré ce que nous appel- 

 lerons le double passage , en faisant dépenser au bief supérieur 

 un volume d'eau représenté par Sx — S[t n — /J = S y , la 

 dépensa faite pouvant toujours être représentée par un prisme 

 d'eau qui aura pour base la section horizontale du sas , et 

 pour hauteur une ligne quelconque indéterminée y . 



Cette équation, divisée par le facteur S , commun à tous 

 ses termes , devient 



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laquelle appartient à une ligne droite facile à construire : 

 elle exprime d'ailleurs entre la dépense d'eau, la chute de 

 l'écluse et le tirant d'eau des bateaux , des relations qui , 

 malgré leur extrême simplicité , n'avaient point encore été 

 remarquées. 



Il suit de cette équation, que la dépense d'eau y' sera po- 

 sitive, nulle ou négative, suivant que l'on aura 



x > t — t , 



u i ' 



~~ ~~ a i ' 



x < t u — t. 



Ainsi, non-seulement on pourra rendre la dépense d'un 

 bief quelconque aussi petite que l'on voudra , mais encore 

 on pourra la rendre nulle, et même faire remonter dans ce 

 bief un certain volume d'eau du bief inférieur contigu. 



Si l'on fait successivement monter et descendre dans fa 

 même écluse deux autres bateaux dont les tirans d'eau soient 

 respectivement t /t/ pour le bateau montant, et /,„ pour le 



