SUR LES CANAUX DE NAVIGATION. 30 



une quantité moyenne proportionnelle arithmétique entre 

 les hauteurs qui rendent la dépense nulle dans les deux cas 

 extrêmes que nous venons de remarquer , c'est-à-dire , si 

 l'on fait 



,=^ [( T"_T')]-^ = 3(^=11), 



cette hauteur de chute satisfera le plus probablement pos- 

 sible à la condition de rendre à peu près nulle la dépense 

 d'eau du bief supérieur d'une écluse que traversera, en mon- 

 tant et en descendant, une quantité donnée de bateaux, 

 distribuée au hasard en un certain nombre de convois. 



Cette hauteur de chute est, comme on voit, les | de 

 celle qui convient au cas où les bateaux montans et descen- 

 dans alternent un à un au passage de chaque écluse. Ce 

 dernier ordre de marche est celui auquel on tâche de s'assu- 

 jettir sur les canaux de navigation ; et l'analyse qui précède , 

 le justifie suffisamment. Nous allons, dans ce qui va suivre, 

 le supposer établi. 



Nous n'avons considéré jusqu'ici que la dépense d'eau , 

 positive , nulle ou négative , qui a lieu au passage d'une 

 écluse; mais, (ors d'un double passage de bateaux à cette 

 écluse , il y a mouvement imprimé non-seulement à l'eau dé- 

 pensée, mais encore au bateau qui monte et au bateau qui 

 descend. Cette manœuvre produit donc une certaine quantité 

 d'action dynamique qu'il s'agit maintenant d'apprécier. 



J'appelle ici, suivant l'acception commune, action ou effet 

 dynamique^ , le produit d'un certain poids par la hauteur ver- 

 ticale qu'il parcourt , soit en montant, soit en descendant, 

 avec une vitesse uniforme ou uniformément accélérée pen- 

 dant l'unité de temps. 



Or cette action ou effet dynamique équivaut toujours , 

 comme il est aisé de s'en convaincre , à la force vive d'une 

 certaine masse qui serait animée d'une certaine vitesse : ainsi , 



