^O RECHERCHES 



en d'autres termes , nous avons à chercher la dépense de 

 forces vives que nécessitent, au passage d'une écluse, la 

 montée d'un bateau et la descente d'un autre. 



L'équation générale qui exprime les relations entre la chute 

 d'une écluse, sa dépense et le tirant d'eau des bateaux, est, 

 comme nous l'avons vu , 



y— x — ('„— 0- 



Nous allons en déduire la valeur des actions dynamiques 

 employées à chaque double passage pour chacun des trois 

 cas où la dépense d'eau y est positive, nulle ou négative. 



i.° La quantité^ étant positive , il est clair que le volume 

 d'eau .v — (t u — t t ) qu'elle représente, descend du bief supé- 

 rieur dans le bief inférieur, c'est-à-dire, de la hauteur x: 

 l'action dynamique de ce volume d'eau est donc 



De plus, le bateau t descend de la même hauteur; par 

 conséquent, son action dynamique ^/ x. 



La somme de ces deux actions qui s'exercent de haut en 

 bas , suivant la verticale , est donc : 



* [■* — (*„ — ',)]-+-■',*. 



La seule masse qui s'élève par la manœuvre de l'écluse, 

 est celle du bateau t , qui passe du bief inférieur dans le bief 

 supérieur; son action dynamique, de bas en haut, est par 

 conséquent t x. 



Mais ces effets dynamiques opposés, quoique successifs, 

 s'opèrent en des temps égaux et précisément suivant les mêmes 

 lois ; car ils s'opèrent pendant que le sas se remplit et se 

 vide, et ce remplissage et cette évacuation ont exactement 

 la même durée, comme on le déduit immédiatement des 

 formules qui expriment celle de l'écoulement des fluides 

 dans des vases contigus, séparés par des diaphragmes ver- 

 ticaux; d'où il suit que la différence de ces effets dynamiques 



