DES AXES PERMANENS DE ROTATION DES CORPS. 8p 

 point en général les propriétés des plans directeurs des axes 

 permanens , et diffèrent sur- tout tout-à-fait des limites des 

 derniers plans , telles que nous les avons définies. 



AVANT-PROPOS. 



Euler, qui fit une si heureuse application de la considé- 

 ration des axes permanens à la détermination du mouvement 

 d'un corps, soit libre, soit retenu par un point fixe, dé- 

 montra que par tout point lié invariablement avec le corps, 

 ou pris dans son intérieur , on peut toujours faire passer au 

 moins trois axes permanens perpendiculaires entre eux, dont 

 les centres de rotation sont placés à ce point. Mais il ne tint 

 pas compte des autres axes permanens qui peuvent passer par 

 le même point, et dont les centres sont situés à des points 

 différens de celui que l'on considère ; en général, il ne s'occupa 

 point de la distribution des axes permanens dans un corps. 



La théorie des axes permanens se borna à la démonstration 

 de ce théorème et aux formules par lesquelles, connaissant les 

 valeurs des momens d'inertie par rapport aux trois axes prin- 

 cipaux, on peut calculer celle du moment d'inertie relatif à un 

 axe quelconque , jusqu'au mémoire présenté à l'Institut au mois 

 de mai 1 8 i i par M. Binet, tant sur les axes permanens qu'il 

 nomme axes principaux , que sur une autre sorte d'axes qu'il 

 a considérés le premier et nommés axes conjugues; ces axes 

 sont devenus, dans ses mains, un sujet fécond en résultats 

 aussi remarquables qu'inattendus, et dont il a déduit entre 

 autres conséquences une théorie complète sur la situation des 

 axes permanens et la manière dont ils sont distribués dans 

 un corps. J'ai cru cependant qu'on pouvait encore ajouter 

 quelque chose à ce beau travail; je me propose ici d'exposer 

 le point de vue sous lequel j'ai considéré les axes permanens, 

 et les résultats auxquels j'ai été conduit; mais je dois d'abord 

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