DES AXES PERMANENS DE ROTATION DES CORPS. <? I 



On trouverait de même 



ba" — ab" = ±c' 



a' b" — b' a"±c. 



Mais, en suivant cette marche, on ne verrait pas comment 



les signes des deux dernières équations dépendent de celui 



de la première : c'est ce qu'on voit au contraire en partant 



par exemple de 



c" = a b' — b a , 



et trouvant c et V au moyen des deux relations suivantes , 



a c -h a c r= — a c , 



bc-{-b' c' = — b" c", 



qui donnent, d'après les formules des équations du premier 

 degré , 



— l''a"c"-\ra'b"c" c" , , ,„ p „. ,.„ ., „ 



c — 7- ; — ; — — r , — 7—7- [a o — b a \=za b — b a , 



ab — b a ab — ba s ' 



, — a b" c" -\- b a" c" c" ij " 7"i i " in 



c z=z j- — : — ; — =; — 77 — -, — r[ùa — ab )^ba — ab . 



ab — b a ab — b a ' ' 



Ainsi le signe de la première équation est arbitraire; mais, 

 une fois qu'il a été choisi à volonté, il détermine ceux des 

 autres équations , et en outre ceux des équations qui donnent 

 des valeurs semblables pour b , b' , b" , a , a' , a" . En effet, si 

 l'on substitue, par exemple, les valeurs que nous venons de 

 trouver pour c et c" à la place de ces quantités dans c a — a' c", 

 on trouve 



f II I II 1 II z II J II I l ' . I 1 1 



c a — a c = b a — a a b — a a b -+- b a 

 — b — a i b — aa"b" — aa'b' = b, 



en vertu des deux relations 



a * _t_ J* -+. a" 1 — i, a b -4- a b' H- a" b" = o; 



tandis qu'en substituant les mêmes valeurs dans a c' — c a , 

 on aurait trouvé — b. 



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