102 MÉMOIRE SUR QUELQUES NOUVELLES PROPRIÉTÉS 



D"nn' 



C \T D z n'*n"' H-D" n 2 n" 2 -t- .D" 2 n 2 n' 2 ' 



dont deux suffisent pour déterminer la position de l'axe per- 

 manent qui, passant par un point donné, se trouve dans 

 un plan donné mené par fa ligne qui joint ce point au centre 

 d'inertie. Mais un moyen plus simple de déterminer cet axe, 

 puisqu'il doit passer par le point A et doit être situé dans 

 le plan A G M , c'est de prendre la valeur du cosinus de 

 l'angle G A M qu'il forme avec la droite A G ; cette valeur 



est 



, , „ „ D m n n" ■+■ D m n n" -t-D" m" n n ' 



mc + mc+m c= v n . „.>„..* + D .> „, H ...+ Dn > „.„..- 

 Quant à l'équation du plan G A M , elle sera 

 /; .v -4- n' y -f- ri" i =. o, 



et l'axe permanent A M situé dans ce plan sera représenté 

 par deux des trois équations 



z— z=-g-:-(*— x), 



Quand le point donné A est dans un des plans principaux, 

 par exemple dans le plan des x y, on a Z zzz o et m" zzz o; 

 en vertu de cette valeur de m", l'équation 



m n -\- m n -+- m n := o 

 donne 



en sorte que la première des trois équations que nous venons 

 de trouver pour un axe permanent passant par le point A, 

 devient 



