DES AXES PERMANENS DE ROTATION DES CORPS. 107 



parallèles à un des axes principaux. Cette proposition, qui 

 est généralement vraie quand il s'agit des axes permanens 

 proprement dits , cesse de l'être quand on considère un plan 

 où passent par un même point les limites d'axes perma- 

 nens qui se trouvent dans ce plan. Comme nous avons vu 

 que toutes les lignes passant par le centre d'inertie et diffé- 

 rentes des axes principaux sont des limites d'axes perma- 

 nens, et réciproquement, il s'ensuit que tout plan passant 

 par le centre d'inertie contient une infinité de limites d'axes 

 permanens qui se coupent toutes à ce centre, en sorte que 

 ces limites peuvent être comprises dans un plan et passer 

 par un même point de ce plan, sans qu'il soit un plan per- 

 pendiculaire à un des plans principaux : c'est là une première 

 différence entre les plans où se trouvent une infinité d'axes 

 permanens passant par un même point , et les plans qui 

 jouissent de la même propriété relativement aux limites de 

 ces axes; une autre différence entre ces deux sortes de plans 

 vient de ce que les premiers, outre le système des axes per- 

 manens passant par le point donné, contiennent un second 

 système d'axes permanens parallèles entre eux et à l'axe prin- 

 cipal, auquel le plan l'est lui-même, puisque toute ligne pa- 

 rallèle à cet axe est un axe permanent, tandis que la même 

 propriété n'a pas lieu en général pour les plans où se trouvent 

 une infinité de limites d'axes permanens, mais seulement 

 dans le cas particulier où ces derniers plans seraient paral- 

 lèles à un axe principal. 



Les plans passant- par le centre d'inertie et dirigés d'une 

 manière quelconque, contenant une infinité de limites d'axes 

 permanens, sont, d'après nos définitions, les plans directeurs 

 de ces limites, et leur centre de convergence est au centre 

 d'inertie; mais ils ne doivent point être confondus avec les 

 plans directeurs des axes permanens proprement dits, puis- 

 qu'au lieu de présenter toujours , comme ces derniers , la 



