DES AXES PERMANENS DE ROTATION DES CORPS. I Op 



directeur des limites des axes permanens qui se trouvent 

 dans ce plan, et dont ie centre de convergence est au centre 

 d'inertie. II suit de ces diverses considérations , qu'outre les 

 plans directeurs des limites des axes permanens , on doit 

 distinguer dans un corps quatre sortes de plans : 



i.° Les plans directeurs qui le sont relativement à tous 

 les points de leur surface, propriété qui ne peut appartenir 

 en général qu'aux plans principaux , comme il n'y a que les 

 axes principaux qui soient des axes permanens relativement 

 à tous les points de leur longueur, mais qui, dans le cas où 

 les momens d'inertie de deux axes principaux sont égaux 

 entre eux, appartient aussi aux plans menés par un point 

 quelconque perpendiculairement à l'axe principal dont le 

 moment d'inertie n'est pas égal aux deux autres, comme il 

 est aisé de le conclure de ce qui a été dit plus haut relati- 

 vement à la forme que prend alors l'équation de la surface 

 conique; 



2." Les plans directeurs à un seul centre de convergence, 

 qui contiennent toujours deux systèmes d'axes permanens , 

 l'un formé d'axes permanens passant par un point déterminé 

 de ces plans, qui est leur centre , et l'autre, d'axes permanens 

 parallèles entre eux et à un des axes principaux, auquel le 

 plan directeur est nécessairement parallèle; 



3. Les plans qui, sans avoir de centre de convergence, 

 satisfont aux mêmes conditions que ceux qui en ont, parce 

 que le point où devait être leur centre de convergence se 

 trouve placé à une distance infinie, en sorte que les deux 

 systèmes d'axes permanens qu'ils contiennent se composent 

 tous deux d'axes parallèles entre eux , et qu'on doit par con- 

 séquent considérer chacun de ces plans comme une limite 

 dont un plan directeur peut s'approcher d'aussi près que l'on 

 veut sans jamais l'atteindre. II est aisé de voir que cette pro- 

 priété appartient à tout plan perpendiculaire à un des axes 



