I 10 MÉMOIRE SUR QUELQUES NOUVELLES PROPRIÉTÉS 



principaux, qui, étant à-Ia-fois perpendiculaire à deux plans 

 principaux, contient un système d'axes permanens perpendi- 

 culaire à l'un d'eux, et un système d'axes de rotation perpen- 

 diculaire à l'autre. Nous verrons, quand nous aurons déter- 

 mine en général la position du centre de convergence d'un 

 plan perpendiculaire à un des plans principaux , que ce 

 centre ne se trouve porté à une distance infinie que dans le 

 cas où le plan est à-la-fois perpendiculaire sur deux plans 

 principaux , en sorte que la propriété d'être des limites de 

 plans directeurs appartient exclusivement aux plans situés 

 de cette manière. 



Lorsque le point donné A est dans le plans des x y, en 

 sorte que Z = o, le plan directeur dont il est le centre de 

 convergence a pour équation , comme nous venons de le voir, 



DXy-t-D' Yx-i-D" X Y—o, 



d'où il suit que son intersection avec le plan des x y, qui 



est représentée par la même équation , forme avec laxe 



D' Y 

 des x un angle dont la tangente est D x . Cette valeur 



ne varie pas quand on place successivement le point donné 

 à différens points d'une ligne située dans le plan des y x 

 et passant par le centre d'inertie; d'où il suit que tous les 

 plans directeurs dont les centres de convergence se trouvent 

 sur une telle ligne sont parallèles entre eux, et réciproque- 

 ment, que tous les centres de convergence d'un système de 

 plans directeurs parallèles entre eux sont placés sur une 

 même droite passant par le centre d'inertie. Nous pourrons 

 appeler cette ligne axe des centres de convergence , ou, pour 

 abréger, axe de convergente ; et chaque axe de convergence , 

 correspondant à un système de plans directeurs parallèles 

 entre eux, formera avec ces plans un angle qui sera la diffé- 

 rence de deux autres dont les tangentes ont respectivement 



