DES AXES PERMANENS DE ROTATION DES CORPS. I I I 



Y D' Y 

 pour valeur -y- et D x ; d'où il suit que la tangente 



de cet angle est 



DX Y+D'XY D" XY 



DX'—D'Y' D'Y'— DX' 



Pour que cet angle soit droit, il faut que 

 D' Y 1 — DX' — o, 

 et qu'ainsi 



x — -y ~d> V A -G 



Cette valeur ne peut être réelle qu'autant que K-=fi* dm est 

 compris entre G = fx* dm et Hz=ify* dm, c'est-à-dire 

 qu'autant que le plan qu'on a choisi pour celui des x y, et où. 

 se trouve l'axe du centre de convergence, est celui des trois 

 plans principaux dont le moment d'inertie est intermédiaire 

 entre les momens d'inertie relatifs aux deux autres plans prin- 

 cipaux. Ce n'est donc que dans ce plan, celui des trois plans 

 principaux qui passe par les deux axes principaux dont l'un 

 a le plus grand et l'autre le plus petit moment d'inertie, que 



l'on peut trouver deux lignes , déterminées par la double valeur 



y 

 de —y-, qui soient des axes de centres de convergence per- 

 pendiculaires aux plans directeurs dont tous les centres de 

 convergence se trouvent sur ces lignes. Il ne peut donc, en 

 général, exister dans un corps que deux systèmes de plans 

 directeurs parallèles , tels que le centre de convergence soit , 

 pour chacun de ces plans , au point où il est rencontré par 

 la perpendiculaire abaissée du centre d'inertie du corps sur 

 ce plan. Les plans de ces deux systèmes sont évidemment 

 parallèles à l'axe principal dont le moment d'ineitie est in- 

 termédiaire entre les momens d'inertie des deux autres axes 

 principaux. 



