DES AXES PERMANENS DE ROTATION DES CORPS. I 13 



CHAPITRE II. 



Formules pour reconnaître si une ligne donnée est un axe permanent, 

 et pour déterminer dans ce cas le centre de rotation de cet axe 

 et son moment d'inertie. 



Quand une ligne À r M (fig. 1) est donnée et qu'on veut 

 savoir si elle est un axe permanent , on pourrait le faire 

 d'après les résultats obtenus dans le paragraphe précédent, 

 en prenant à volonté un point A sur cette ligne et en voyant 

 si l'équation 



c'c" DX + cc" D'Y+cc'D" Z = o 

 est satisfaite. Mais, comme alors la condition exprimée par 

 cette équation doit être indépendante de la position arbitraire 

 où l'on place le point A sur /V M, il faut considérer X, Y, Z 

 comme les coordonnées d'un point quelconque de cette ligne 

 et les éliminer de l'équation que nous venons de trouver. 

 Soit L le point où la ligne donnée N A M rencontre le plan 

 des x y; nommons p et q les coordonnées de ce point rap- 

 portées aux axes principaux GX, G Y; * l'angle que forme 

 sa projection L D sur ce plan avec l'axe des x, et /3 l'angle 

 dont le cosinus est c", et qui est le complément de l'angle 

 D L M : on aura b 



Fig. 1. 



Tome V. 



X—?: Y—q:Z:: 



1 n 

 c : c : c , 



^v 



