DES AXES PERMANENS DE ROTATION DES CORPS. I I î 



Ainsi, pour savoir si une ligne donnée est un axe perma- 

 nent, il faut déterminer le point où elle rencontre un des 

 plans principaux et la direction de sa projection sur ce plan , 

 et voir si l'angle et qui se trouve déterminé par cette direc- 

 tion , ainsi que les coordonnées p et q du point de rencontre, 

 satisfont à l'équation de condition que nous venons d'obtenir! 

 Quand on aura ainsi reconnu qu'une ligne est un axe de 

 rotation , et qu'on voudra déterminer son centre de rotation, 

 on se rappellera que la distance^ Ode ce centre au point A, 

 que nous avons désignée par r, est égale à 



y! , a g G -+- a' c' H -+- a" c" K 

 MX 1 ' 



et comme a c' = — a c — a" c", cette valeur devient 



ACh- 7' ■ «c{G-H)-+.g"c"{K-H) acD"—a"c"D 

 MX , _Z-H - WT , ; 



mais, à cause des deux équations 



c'c"DX-i~cc"D'r-hcc'D"Z=zo 



et 



on a 



ou 



D ' — -D — D", 



' D[c'X—cY)+cD" (c'Z — c" r) = o 



c"D=z— c Z ~ C " Y cD « 



c'X — cY C ^ ' 



c' Z — c"Y 

 ce qui donne 

 acD" — a"c"D = cD" (a + a" -'/^y ) 



__ c£>" {ac' X — acY—a" c" F-t- a" ç' Z) 

 c' X—cY ' " " " 



ce' D"{a X-i-a' Y-t-a" Z ) 



~~ c' X — c Y 



