124 MÉMOIRE SUR QUELQUES NOUVELLES PROPRIETES 

 restera dans le quadrilatère G C O C' un angle droit pour la 

 valeur de C O C : ainsi toutes les circonférences telles que 

 L O O' ( fig. <f) couperont à 



Fig, 6. 



angles droits toutes les circonférences N O O"; il est d'ailleurs 

 aisé de voir que, si l'on projette stéréographiquement sur le 

 plan L L" N tous les parallèles et tous les méridiens d'une 

 sphère dont les pôles seraient situés en L' et en L", les projec- 

 tions des premiers seront les circonférences L O O', et les 

 projections des seconds, les circonférences NO O". 



Reprenons le cas général d'un axe permanent L M , situé 

 hors des plans principaux : soit L ffig. i) le point où il ren- 

 contre celui de ces plans qu'on a choisi pour le plan des x y; 

 soient/;, q, les coordonnées de ce point relatives à l'axe des 

 x et à celui des^, en sorte qu'on ait à ce point x zzz p, yz=iq, 

 1 = o, on en conclura 



-AL = Z'-+-cp-^c'q — Z'-^ / ^'~ D ^L T sin /3, 



et 



K L=zA L — AK — 



■/D z P '-i-D', 

 Dp* — D' g 1 



Yd\ 



V 



— , sin /3 ; 



d'où il suit que 



KL-.K 0: 



Dp 



D' 



D D' 

 M 



