DES AXES PERMANENS DE ROTATION DES CORPS. I25 

 Si l'on décrit sur le plan des .v y, des sections coniques 

 dont les équations soient de ia forme 



Dp*—D'f=zE, 

 E étant une quantité quelconque, la tangente de l'angle que 

 la normale à un des points L d'une de ces courbes dont les 

 coordonnées sont représentées en général par p et q , forme 

 avec l'axe des x , sera 



— 4* =4^. = tarie /3, 



dq Dp ° ^ 



d'où il suit que la projection L D de la ligne donnée sur le 

 plan des x y se confondra avec cette normale , et le plan 

 directeur qui contient tous les axes permanens passant par 

 le point L sans se trouver dans le plan X G Y, sera le plan 

 normal à cette courbe. 

 On aura de plus 



KL: KO-.-.E:-^, 



d'où il suit que le rapport des deux distances KL, KO, 

 sera constant pour les axes permanens de tous les plans di- 

 recteurs normaux à une même courbe ; ce qui donne une 

 construction très- simple de la distance K O qui détermine 

 le point O. La distance L O = K O — KL aura pour 

 valeur 



DD' 



sin /3 



•i* V, ; i-*y 



ou 



DD' 



— E 



,-JH sin/3 



et sera aussi en rapport constant pour les mêmes axes per- 

 manens soit avec K L , soit avec K O. 



Si l'on fait dans ces formules /3;= — « ' a ligne L M 



