ll6 MÉMOIRE SUR QUELQUES NOUVELLES PROPRIETES 



deviendra l'intersection L D du plan directeur et de celui des 

 x y, qui, comme nous l'avons dit, est toujours un axe per- 

 manent. On aura, en supposant que O' est son centre de ro- 

 tation , et H le point où elle rencontre la perpendiculaire 

 G H abaissée du centre d'inertie sur cette intersection, 



D D' 

 HO' — 



ê 



HL — 

 H L 



LO' = 



■y/l) 2 p x + L>" q' 



En comparant cette valeur de L O' avec celle de L O, on 

 voit que 



LO = LO' sin/3; 

 d'où il suit que les distances du centre de convergence L aux 

 centres de rotation de tous les axes permanens qui passent 

 par ce centre, sont proportionnelles au sinus de l'angle /3 

 compris entre les directions de ces axes et la perpendiculaire 

 élevée au point L sur le plan des x y. 



En faisant L P = %,, P 0= Ç, on démontrera, comme 

 on l'a fait lorsque l'axe permanent donné était dans un plan 

 principal , que l'on a 



Ç'H-^ = LCTx£ 

 qui est l'équation d'une circonférence L O O', dont le dia- 

 mètre est 



^L-D P >+n-q> 

 LO' = 



Y ' D* p 1 -*- D> q* 



Ainsi tous les centres de rotation des axes permanens qui, 

 passant par un même point, se trouvent dans un même plan 





