DES AXES PERMANENS DE ROTATION DES CORPS. I 3 5 



et que nous y remplacions G K par G L — KL , cette 

 valeur , qui est 



C -+- M ÇOJK* -h K L x KO) 

 quand le point K est hors de circonférence L O ' , et 



C -f- M (GK Z zhKL* K O) 

 quand il est au-dedans, deviendra, dans le premier cas, 



C-^MÇG~V ±KLx LO), 



le signe -+- devant être employé quand K L < K O , et le 

 signe — quand K L > K O , et, dans le second cas , 



C-^-M(gV — K L* LO). 



Or, si l'on mène par le point L une parallèle à l'axe des 1, 

 qui est un des axes permanens passant par ce point L, dans 

 le plan directeur que l'on considère , le moment d'inertie de 

 cet axe permanent sera, d'après les formules connues, égal à 



C-hMx G~V , 



d'où il suit qu'il aura le plus grand moment d'inertie parmi 

 tous les axes permanens du même plan directeur, i.° quand 

 le plan directeur sera perpendiculaire à une des secondes 

 ellipses ou des secondes hyperboles; 2. lorsque ce plan étant 

 normal à une des premières ellipses ou des premières hyper- 

 boles, on aura 



K L> KO, ouE>-^-. 



Tandis que son moment d'inertie sera un minimum rela- 

 tivement à ceux des autres axes permanens du même plan 

 directeur, quand ce plan étant toujours normal à une des 

 premières ellipses ou des premières hyperboles , on aura 



KL<K O, ou E <-^. 



