DES AXES PERMANENS DE ROTATION DES CORPS. 1 }J 



mières ellipses ou les premières hyperboles. En faisant 



c (H — K){K—G) , «j..V v . , , . 



E = — -jç: — dans 1 équation générale des pre- 

 mières ellipses pour lesquelles K est plus grand que H et G , 

 . on trouvera que celle de l'ellipse cherchée est 



[K-H) P * + {K-G)q>- (*-"H*- G > =0 , 

 et en la mettant sous cette forme, 



M p* M q' 



K ~ G "*" K ~ H ~ *' 

 on verra que son grand axe est placé sur l'axe principal dont 

 le moment d'inertie est le plus grand ; en le prenant pour 

 l'axe des x ou des p , G sera plus petit que H , la valeur de 



la moitié de ce grand axe sera y — ~rz — , et celle de la 



— — — , ce qui donne 







./ A— G __ K — H ~ ,V H — G 



V m m — V M 



pour la distance du centre au foyer. 



Nous avons trouvé pour l'équation générale des premières 

 hyperboles 



Dp 1 — D' q'zzzE: 



E étant positif, on a donc pour celle de l'hyperbole cher- 

 chée 



comme son axe transverse est l'axe principal dont le moment 

 d'inertie est le plus grand et qu'il est pris dans cette équation 

 pour l'axe des x ou des p , G est encore plus petit que H et K, 

 ce qui exige que H soit plus grand que K pour que E soit 

 positif : ainsi , dans cette équation comme dans celle de 

 Tome V. S 



