IJO MÉMOIRE SUR QUELQUES NOUVELLES PROPRIÉTÉS 



ce point est silué sur un des plans principaux passant par le 

 centre d'inertie : l'un des deux plans rectangulaires est ce plan 

 principal lui-même; l'autre, qui lui est perpendiculaire, se 

 trouve déterminé complètement par la situation du point 

 donné et les valeurs des momens d'inertie des trois axes prin- 

 cipaux; 



3. Que si l'on multiplie les trois différences entre les 

 momens d'inertie relatifs aux trois axes principaux, respec- 

 tivement par les cosinus des angles qu'ils forment avec la 

 ligne qui joint le point donné au centre d'inertie, et qu'on 

 divise les produits ainsi obtenus par les cosinus des angles 

 compris entre les mêmes axes et une ligne quelconque passant 

 par le point donné, cette ligne sera ou ne sera pas un axe 

 permanent, suivant que la somme des quotiens résultant de 

 ces divisions sera ou ne sera pas nulle, bien entendu que 

 les différences entre les momens d'inertie relatifs aux trois 

 axes principaux doivent être prises de manière que chaque 

 moment d'inertie entre une fois positivement et une fois né- 

 gativement dans ces différences ; 



4-° Que, dans le cas où l'on s'est assuré ainsi qu'une ligne 

 donnée est un axe permanent, et qu'on veut déterminer son 

 centre de rotation, il faut abaisser du centre d'inertie une per- 

 pendiculaire sur cette ligne, et prendre, à partir du point K 

 (jig. 1) où elle la rencontre , une distance égale à la valeur de 

 K O donnée à la page 116; l'autre extrémité O de cette distance 

 sera le centre de rotation cherché; 



5 .° 'Que , dans tout plan mené par le point donné et le centre 

 d'inertie, il y a un axe permanent passant par ce point et déter- 

 miné par les formules données pages 100-102; 



6.° Que, dans le cas où le point donné est sur un des plans 

 principaux, et où tous les axes permanens qui y passent sans 

 être compris dans ce plan se trouvent dans un autre plan 

 perpendiculaire au premier, les centres de rotation de ces axes 



