DES AXES PERMANENS DE ROTATION DES CORPS. I 5 I 



sont situés sur une circonférence qui passe par le point donné 

 et y touche la droite qui y est élevée perpendiculairement au 

 plan principal , droite qui est elle-même un axe permanent ; 



7. Que les plans différens des plans principaux où se 

 trouvent ainsi une infinité d'axes permanens menés par un 

 même point situé dans leur intersection avec un plan prin- 

 cipal , sont normaux à une section conique qui passe par ce 

 point, et qui est comprise dans le plan principal; 



8." Que toutes celles de ces sections coniques qui sont 

 comprises dans un même plan principal sont semblables entre 

 elles, et ont leurs axes dans le rapport des racines carrées 

 des différences entre le moment d'inertie relatif à ce plan 

 principal et les momens d'inertie relatifs aux deux autres 

 plans principaux; 



p.° Que ces sections coniques sont des hyperboles sur 

 le plan principal dont le moment d'inertie est intermédiaire 

 entre les momens d'inertie des deux autres plans principaux 

 et des ellipses sur ces derniers; 



io.° Que si l'on veut trouver la valeur du moment d'inertie 

 d'une ligne donnée qui satisfait au caractère auquel on recon- 

 naît les axes permanens, il est aisé de la trouver par l'expres- 

 sion algébrique ou par la construction géométrique que nous 

 avons données, aux pages 132 et 133, pour déterminer ce 

 moment d'inertie; 



r i.° Que la ligne sur laquelle se trouvent tous les centres 

 de rotation des axes permanens passant par un point donné* 

 est déterminée par l'intersection d'une surface du troisième 

 degré avec la surface conique qui comprend tous ces axes; 



12. Qu'il y a en général trois surfaces du troisième degré 

 qui peuvent servir indifféremment à cette détermination ; 



1 3. Que quand le point donné est dans un des plans prin- 

 cipaux, et que la surface conique devient un système de deux 

 plans , une des trois surfaces reste du troisième degré et 



