DANS LES CORPS SOLIDES. 15g 



En supposant u zzz o, on aura l'équation de condition 

 <p t ~=z a cos 2 g ' z k t -H- h sin 2 g* k t 

 -f- «7, cos 2 g, 1 kt -\- b, sin 2 g,* /$ / 

 H-^ 2 cos2^^r-t-^sin 2^ 2 ^f 



-+-&C. 



Pour que cette fonction soit périodique, et qu'elle reprenne 

 sa valeur lorsqu'on augmente t de l'intervalle , il suffit que 

 2 g 1 k 9 = 2 i 7T, i étant un nombre entier quelconque. Si on 

 prend pour g, g,, g z , &c. des nombres qui satisfassent à cette 

 condition, la valeur générale de v donnée par l'équation [e) 

 sera périodique aussi, £t ne changera point lorsqu'on écrira 

 t -f-9 au lieu de t; car cette substitution ne fera qu'augmenter 

 d'un multiple de la circonférence entière toutes les quantités 

 qui sont sous les signes sinus ou cosinus. 

 On a donc 



<ptz=z. a -+- n l cos l 1 —f~ t ) -+- b, sin ( 1 ■— «— l ) 



-f- di cos ( z —^ t j -i- b % sin ( 2 =^j « ) 



4" \ cos ( ^ TT < ) H-;*, sin ( 3 "V" ' ) 



H- &c. 



La fonction <p f étant supposée connue, il sera facile d'en 

 déduire les valeurs des coefficiens a, , n z , a^, a^, &c. b t , i,, 

 £ 3 , i^, &c. On trouvera ( voyei article 3 1 ) 



I 2 T /" , 2,'ir . f / 2 T \ , 



7r<2— — . —ç-Jq>t.dt,'7ra i =.—ç-J q> t. cos \ — ') ^ 

 "7r b, =. —g — y <p f. sin f —£- t) d t; et en général -tt a t z=z 

 -^j-f<P t. cos ( i -il- 1) dt, 7T b t z= -^-fÇ t. cos [i^-t}dt. 



