I 60 THÉORIE DU MOUVEMENT DE LA CHALEUR 



Les intégrales doivent être prises depuis — r — f— o jusqu'à 

 ^— t z= 2 7T, ou depuis t zr: o jusqu'à t s= 6. Les coefficiens 

 étant ainsi déterminés, et les exposansg, g,, g,_,g v - .g, ■ .étant 



°'Y TT> V -TT'V if""- l/'-^.-.- il ne reste 



rien d'inconnu dans ia valeur de v. L'équation suivante fournit 

 donc la solution complète de la question : 



( sin ("T" M V Tf)/* ' sin (T ') ^ I 



(£) ^^-■^^i^T'T'r ^&^!0¥ 



\ sin ( 2 T r ~ "l/ 2 ^)-/^ /sin t 2 ?^ 



-.t/Z^JH'T'— u V i h)f <pUo% { i T t ) dt ^ 

 ■e ^9 \ . 



sin 



82. Cette solution fournit diverses conséquences remar- 

 quables. Les quantités exponentielles 



K / t t / "* -t / T 



f<Q , e y />Q , e v *8 , &c. , forment une 



suite décroissante, et la diminution est d'autant plus rapide 

 que la quantité u est plus grande. Il en résulte que la tempé- 

 rature des points du solide placés à une profondeur un 

 peu considérable est représentée sensiblement par les deux 

 premiers termes de la valeur de v. En effet, il faut remarquer 



