DANS LES CORPS SOLIDES. 1 6g 



gl/~ï( a* -ï- è> )± sin[2 g 1 k t — arctang(-^j-)]. 



H faut maintenant, pour déterminer la quantité acquise 

 pendant la durée de réchauffement, multiplier l'expression 

 précédente par d t, et intégrer depuis la valeur de t qui rend 



nulle la quantité 2 g* k t — arc tang ( -î±£- ) , jusqu'à la 

 valeur de t qui rend cette même quantité égale à tt. 



Si l'on prend entre ces limites l'intégrale — f-— <**, on 

 aura ( a z -+- b 1 )~ — — . On voit, par l'expression générale de 



la valeur de w, que {a z -f- b z )"r représente le maximum de 

 la différence entre la température variable et la température 

 moyenne. Soit A cette plus grande variation, dont la valeur est 

 donnée par l'observation , et M la quantité totale de chaleur 

 qu'il s'agissait de déterminer. Il faudra multiplier l'expression 



précédente — — - par le nombre K qui mesure la condu- 



cibiiité intérieure, et par l'étendue de la surface, qui est ici 

 un mètre carré. En remarquant que l'on a désigné par k la 



quantité -^-, et que g = y ^~- , on aura le résultat 



suivant : M= A j/ zK *- CD § 



La valeur de w, prise à la surface, est 



U 2 -f-£*)T s i n |^ 2 g % ^ r h- arc tang -^-1; et celle de - 



du 



est£ï/ 2 (a*-i-J»)fijb [ijf'iK- arc tang ( igi )]. 



Si l'on suppose que le temps t commence lorsque w est nul, 

 Tome V. v 



