174 THÉORIE DU MOUVEMENT DE LA CHALEUR 



les coordonnées perpendiculaires à cet axe et qui passent 

 par les points de division; et pareillement, que, le diamètre 

 de l'équateur, dans le plan du même méridien , étant divisé 

 en un nombre infini de parties égales d y, on élève, par tous 

 les points de division , des perpendiculaires qui coupent les 

 précédentes. On aura divisé ainsi l'aire du méridien en rec- 

 tangles infiniment petits; et si le plan de ce méridien tourne 

 sur l'axe, le solide sera divisé lui-même en une infinité d'élé- 

 mens dont la figure est celle d'une armille. 



Chacun de ces élémens est placé entre deux autres dans 

 le sens des x , et entre deux autres dans le sens des y. La 

 quantité de chaleur qui passe d'un élément à celui qui est 

 placé après lui dans le sens des x , est égale à 



— k —. — 2 7r y d y. 

 ax * ' 



Ce second élément transmet donc à celui qui le suit dans le 

 sens des x , une quantité de chaleur exprimée par 



— l<-^ r 2.'rrydy — d[k-^ r z<7cydy^ - 



d indiquant la différenciation par rapport à .v. Donc l'élément 

 intermédiaire acquiert , à raison de sa place dans le sens des 



x , une quantité de chaleur égale à d f k — — 2 7r y dy J. On 



voit de la même manière qu'un élément transmet à celui qui 

 est placé après lui dans le sens desj, une quantité de chaleur 



exprimée par — k — — 2 tt yd x; que ce second élément com- 

 munique à celui qui le suit dans le même sens, une quantité 

 de chaleur égale à 



— k — — 2 vc y d x — fi ( k —^—. 2 vr y d x \, 



fi étant ici le signe de la différenciation par rapport à y. Donc 



