iSl THÉORIE DU MOUVEMENT DE LA CHALEUR 



envoie d'elle-même dans cet espace, quelles que soient d'ail- 

 leurs les températures de tous les corps environnant, une 

 quantité de chaleur proportionnelle à la température a , et 

 exprimée par a s h. s est l'étendue de la surface extérieure, et 

 h le coefficient qui mesure la conducibilité. 



oo. Chaque partie infiniment petite u d'une surface 

 échauffée est le centre d'un hémisphère continuellement 

 rempli par la chaleur rayonnante; et si l'on pouvait recevoir 

 toute la quantité que cette particule envoie à l'espace en- 

 vironnant pendant l'unité de temps , cette chaleur totale 

 serait exprimée par a u h. L'intensité des rayons émis peut 

 n'être pas la même dans tout l'hémisphère , et dépendre d'une 

 manière quelconque de l'angle <p que la direction du rayon 

 fait avec la surface. Pour mesurer l'intensité d'un rayon donné, 

 on supposera que tous les autres qui remplissent en même 

 temps l'hémisphère, contiennent autant de chaleur que lui. 

 Dans cette supposition, la quantité totale envoyée par l'unité 

 de surface pendant l'unité de temps ne sera plus h. On dé- 

 signera par G cette chaleur totale , et l'on prendra G pour 

 la mesure de l'intensité du rayon dont il s'agit. G est une 

 fonction inconnue du sinus de <p. On aura généralement 

 G = a g F [sm <p), fa température étant désignée par a. Si 

 dans la surface hémisphérique dont le centre est un point de 

 la surface échauffée , on trace une zone qui ait pour hauteur 

 l'arc d <p ( le rayon étant i ) , on aura 2 vr cos <p d <p pour 

 la surface de cette zone. Il est facile d'exprimer la quantité 

 totale de chaleur qui pendant une minute traverse cette 

 zone. En effet, si tous les rayons qui traversent la surface 

 hémisphérique 2 tt avaient fa même intensité que ceux qui 

 passent par la zone 2 tt cos <p d <p , le produit de l'émission 

 pendant l'unité de temps serait , par hypothèse , G ou 

 a g F {Un <p) : donc la chaleur totale qui dans le même 



