DANS ': LES CORPS SOLIDES.ÎIfloàHT 185 



l'émission serait a G : donc la quantité totale de chaleur 



, , , ,. » G -a /M. 1 si n 9 



qui, partant de on , tombe sur le disque, est — ■ • 2mT i 



Or tous les points de la couronne circulaire 2 7r x dx, qui 

 a son centre au point o et pour hauteur d x , envoient leurs 

 rayons au disque sous l'angle (p. On remplacera donc a> par 

 2 r 7cxdx; ensuite on mettra au lieu de G sa valeur agF{six\ <p). 



. ,. rr , . .. 2. TTxdx. a WFsinip). / u. 2 'sin<p c .'„ 



On a donc la différentielle — -. — : 01 Ion 



2. r 2 



met au lieu de x etde r leurs valeurs/rotang. Ç et/ çosec, <p , 



la différentielle précédente deviendra agvr /a z fd <p cos <p 



F {%m*§) ; ou faisant sin <p =r £, — a g vr /a, 1 d £ <F ■£. Si l'on 

 veut connaître l'action exercée sur le disque par un plan cir- 

 culaire dont le rayon est X , on désignera par Z la dernière 

 valeur du sinus de <p , et l'on prendra l'intégrale précédente 

 depuis 1 r~ 1 jusqu'à z r= Z, ou , ce qui est la même chose, 

 on prendra l'intégrale a g 7r fx, % J d Z-F z de z z=z Z à $àa 1. 



De plus, on aura g ■=. — jir~ F — > l'intégrale étant prise de 



Z = o à 1 = 1 . Donc la quantité totale de chaleur que le 



disque reçoit du plan circulaire est ah 7r tx 1 ' ~ _ z : la 



première intégrale est prise depuis £ == Z jusqu'à' z = 1 , et 

 la seconde, depuis £ = o jusqu a z =1 i- 



Si l'intensité des rayons est indépendante de l'angle d'é- 

 mission , la quantité de chaleur que le disque reçoit du plan 

 circulaire est a h wr fx z ( 1 — sin <ï> ) , ou a h -7C //.* sin verse "P, 

 en désignant par $ la dernière valeur de la variable <p , et 

 par "¥ la moitié de l'angle dont le sommet est au [Centre du 

 disque et dont. les côtés embrassent le plan. ., 



Si l'intensité décroît comme le sinus de l'angle d'émission , 

 on trouve a vr h fx z cos 2 <Ê> , ou a 7r h /x z sin a "$". 



Si l'on éloigne de plus en plus le disque du plan échauffé, 

 Tome V. a a < 



