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5>2. On place une molécule sphérique infiniment.peti^e 

 au centre d'un espace termine par une surface sphérique qu'on 

 entretient à la température constante a. II s agit de déterminer 

 la température finale de la molécule. La conducibilité des 

 surfaces est désignée par /;; e> est le rayon de la molécule ; on 

 exprime par G ou a g sm [ <p l'intensité du rayon émis sous 

 l'angle <p ; et l'on a, comme précédemment, 

 h-zzzgj a <p ços <p r (sm Ç). 

 Une portion infiniment petite a de la surface intérieure de 

 la sphère envoie des rayons de chaleur qui remplissent 

 continuellement l'hémisphère dont le rayon est r. Le rayon 

 qui, parti de où, tombe sur la molécule, occupe sur la sur- 

 face hémisphérique égale à 2 vr r * une portion égale à 

 •k f z . Si tous les rayons sortis de où avaient l'intensité G, la 

 quantité totale de chaleur envoyée par où pendant l'unité 

 de temps serait où G. Donc le rayon qui tombe sur la mo- 

 lécule fournit pendant ce même temps une quantité de 



chaleur égale à où G ■■ '* * , . On a aussi , sin <f> étant 1, 



2.-K r 



Gzzza e F (\) ir2 — ^-. ■ .„. . — r- . Donc la chaleur que la 



v ' J a <p cos <f r (sin <p) * 



j v 1 ,', 1 ', F ( l ) 



portion où donne a la molécule est a> Q'\ 



fdq>cos<pF(sin<p) 



— . Le rapport de la surrace sphenque a où étant 



on aura pour l'expression de la chaleur totale reçue par 



la molécule , 2 tt a h p * . — — -4rr~- — r 5 ou faisant 



J J a $ cos<p r (sin <p) 



F 1 1 ) 

 sin <J> = 1, z a ^ h f 1 p — , l'intégrale étant' prise 'de 



1 = o à 2= 1 • Soit £ la température finale acquise par la 

 molécule : elle dissiperait par sa surface une quantité de 

 chaleur égare à 4 b tt f. z #. ,1 Do'rïc' ôti aura" l'équation 



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