1 8 8 THÉORIE DU MOUVEMENT DE LA CHALEUR 



4 h <7r f >/i=2a7r/,>f\ ~j^j^ S ou b = -i- a -j^jj . 



Si l'intensité des rayons ne varie point, onaftjj^i 



et £ = — a. II arriverait donc que la molécule placée au 



centre de la sphère prendrait une température finale égale 

 à la moitié de celle de l'enceinte. 



Si l'intensité des rayons décroît proportionnellement au 

 sinus de l'obliquité, onaF(j)= fc/et £==£.. Dans ce cas, 

 la molécule acquiert et conserve une température égale à 

 celle de l'enceinte. 



03. On propose maintenant de déterminer l'action d'un 

 plan circulaire sur une molécule sphérique placée dans l'axe 

 du plan. 



On désigne, comme ci-dessus, par x, r, f, <p, les quantités 

 relatives à la position de la molécule , et à celle du point 

 qui lui envoie de la chaleur, h est la conducibilité de la 

 surface, a la température du plan, G ou a g F { sin <p ) l'in- 

 tensité du rayon émis par le plan sous l'angle <p. 



On trouve facilement, pour l'expression de la quantité de 

 chaleur envoyée à la molécule par la couronne dont la hau- 

 teur est dx , la différentielle suivante: 



2 vr x d x. a g F (sin <p ) b-pjjq* 



ou -rt d (x 1 )/! g F ( sin <p ) -~ . 



Mettant pour .v et rieurs valeurs f cot. <2> et / coséc. <p , on 



aura la différentielle — a vr /* g F (sin <p). —^r— 

 1 



COS <Z> d <0 



• OU 



dzF z 

 faisant sin <p = £, ■ — a tt pé g. — \ ! Mettant pour g 



h I 



sa valeur F ^ , l'intçgçale étant prise de 1 — o à 1 = 1, 



1 



