DANS LES CORPS SOLIDES. 191 



comme le point m dans une zone cylindrique dont le rayon 

 est f et la hauteur d x. II suit de là que ia quantité de 

 chaleur envoyée par la zone à la molécule dont le rayon 



est /, a pour expression — — — . a g F { sin <p ). z vr fd x. On 



mettra au lieu de .v et r leurs valeurs/cotang. <p et/coséc. <p : 



fdx ,?. 



on trouvera alors — - x — = — d <p. Donc la différentielle pré- 

 cédente deviendra — a g 7r f l d <p F ( sin <p ). Prenant donc 

 l'intégrale depuis p zzz — vr jusqu'à <p = <& , ou prenant 

 l'intégrale avec un signe contraire , depuis <p œ O jusqu'à 

 <P =2 — 7r, on aura la quantité de chaleur envoyée à la 

 molécule par la partie de la surface cylindrique qui est située 

 a la gauche. Cette quantité est — -^ — ■ ',;, \ \ ; 1 intégrale 



1 j d <p cos <f t (sin <J>) . D 



du numérateur est prise de <p s= $ à <p z=z — tt, et celle 



du dénominateur, depuis <p = o jusqu'à <p ■=. — -k. On aura 



un résultat analogue pour la partie de la surface cylindrique 

 qui est à la droite de la molécule. L'action totale de cette 

 surface sera exprimée par la somme des deux termes. 



Si F ( sin <p ) zzz 1, l'action totale de la surface cylindrique 

 sur la molécule sera a wr f L h ( "i" -t- "if ' ) , en désignant par 

 "if" et "¥' (fig-jj les angles que font avec la perpendiculaire les 

 deux rayons qui , partant de la molécule, aboutissent aux extré- 

 mités du cylindre. Cette action est donc proportionnelle, toutes 

 choses d'ailleurs égales , à l'angle au centre, c'est-à-dire, à celui 

 qui a son sommet à la molécule, et dont les côtés comprennent 

 la surface cylindrique. Si la longueur de cette surface est infinie, 

 la quantité de chaleur reçue par la molécule est a tt f z h tt. 

 La quantité qu'elle laisserait échapper si elle avait la tempe- 



