DANS LES CORPS SOLIDES. Ip5 



bases, c'est-à-dire que la surface de la section perpendicu- 

 laire équivaut à cr sin cj>. Au reste, cette proposition se conclut 

 faciiement de ia comparaison des pyramides qui, ayant leur 

 sommet en a (fig. $ ), ont pour base la surface inclinée m n , 

 ou les trois surfaces mp, rt, qn, perpendiculaires à l'axe v; il est 

 évident que la dernière raison de ces solides est l'unité. Main- 

 tenant le rayon qui tombe sur la base <r sin Cp appartient à 

 un hémisphère dont la surface est 2 *7cy z . La direction de ce 

 rayon faisant avec le plan dont il sort un angle p, son inten- 

 sité est agF(s'mp); a est la température et g un coefficient 

 constant. Donc la quantité de chaleur envoyée par la portion 



« est a a g F [smp)- * rs '" l • Si l'on multiplie cette quan- 

 tité par le rapport de s à a, on aura la quantité totale de 

 chaleur que s envoie à <r : cette quantité est 



— - s . F. ( sin p ) a- sin Cp. 



Supposons maintenant que la surface <r soit aussi à la tem- 

 pérature a, il est visible qu'elle enverra à s une quantité de 



chaleur égale à — —a-.F(s'm<$>)s.s'mp. 



On voit distinctement par ces deux résultats que si la 

 fonction F (sin <f>) est le sinus même, l'action de s sur a- sera 

 égale à celle de <r sur s, et que, si cette fonction n'est pas pro- 

 portionnelle au sinus , les deux actions ne seront point égales. 

 Or il est facile de reconnaître que cette égalité des deux ac- 

 tions réciproques est précisément ce qui constitue l'équilibre 

 des températures. Donc il est nécessaire que l'intensité des 

 rayons qui s'échappent ensemble d'un point d'une surface, 

 soit proportionnelle au sinus de l'angle d'émission. 



On a vu précédemment ( art. po , page 182) que le coeffi- 

 cient g est donné par l'équation h = gfd <j> cos <J> /'(sin Cp), 

 de sorte que l'on a ici g z=z 2 h. Donc l'action de s sur a est 



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