DANS LES CORPS SOLIDES. 2,07 



On construirait par ce moyen ia seconde courbe m p q ', et 

 l'aire comprise entre cette courbe et la normale m expri- 

 merait le produit total v de l'émission oblique. Or, si l'on com- 

 pare ces deux courbes, on voit que pour une même abscisse 

 a. p ou a! p tes ordonnées correspondantes sont dans un rap- 

 port constant, qui est celui de 1 à sin <p. Donc ce rapport est 

 celui des aires fx. et v ; ainsi l'on a cette relation , v =z fx sin (pi 

 On obtient aisément ce résultat sans employer les cons- 

 tructions. En effet, soit <p a, la fonction inconnue qui exprime 

 combien le point placé au-dessous de la surface , à une dis- 

 tance perpendiculaire 00, peut envoyer de chaleur au-delà de 

 cette surface, selon la direction de la normale; et soit a la 

 plus grande valeur que puisse avoir a., c'est-à-dire que, si la 

 distance <*, est plus grande que a , la valeur de Ç ou est tou- 

 jours nulle. L'intégrale / d <*. <p <t , prise depuis du = o jus- 

 qu'à a, = a , donnera la valeur de la quantité totale (a envoyée 

 perpendiculairement dans l'espace parle filet solide m. Mais, 

 si l'émission est oblique, le 'même point du se trouvera distant 

 du point de la surface où il dirige ses rayons d'une quantité 



égale — ; donc il ne pourra envoyer dans l'espace exté- 

 rieur qu'une quantité de chaleur exprimée par <p [^- — )• 

 L'intégrale j d a, <p f —^ — J , prise depuis et zèé. o jusqu'à 

 a. =z a , sera donc la valeur du produit total v de l'émission 

 oblique. Soit ." ±z & : on aura 



et cette seconde intégrale devra être prise depuis au :== o jusr 

 qu à cl zz=. a; ou , ce qui est la même chose, depuis /3 3ffl o. 

 jusqu'à (Z — a sin <p. Mais il est évident, d'après l'hypothèse, 



