208 THÉORIE DU MOUVEMENT DE LA CHALEUR 



que toute valeur de /3 plus grande que a sin <p donnerait des 

 valeurs nulles pour Ç> ( /3 ) : donc l'intégrale/ d (Z <p (2 peut 

 être prise depuis /3 ^ o jusqu'à (izzza; ainsi elle ne diffère 

 point de f d ou Ç) cl prise depuis cl :z= o jusqu'à a, = a. On a 

 donc v zzz sin <p f d eu <p au = fx sin <p. 



Il suit de là que, sans connaître la fonction <p cl, qui varie 

 avec la nature de chaque substance solide, on est assuré que 

 la quantité totale de chaleur qui sort perpendiculairement 

 d'une surface échauffée, est plus grande que la quantité qui 

 sort obliquement de cette même surface , et que le rapport 

 de ces deux quantités est celui du rayon au sinus de l'angle 

 d'émission. 



On voit maintenant que l'on pourrait parvenir de diffé- 

 rentes manières à déterminer cette loi du décroissement de 

 l'intensité des rayons. Nous avons obtenu ce résultat en con- 

 sidérant l'égalité qui s'établit entre les températures des corps 

 placés dans une enceinte commune ; nous aurions pu le dé- 

 duire de l'examen même de la cause qui le produit; enfin 

 il est expressément indiqué par les expériences , comme le 

 prouvent les ouvrages de MM. Leslie, Rumford, et Prévost 

 de Genève. 



L'existence de cette loi est une conséquence certaine des 

 causes qui déterminent la propagation de la chaleur dans les 

 corps solides. C'est pour cette raison que le théorème énoncé 

 en la page i 80 nous a paru avoir une connexion nécessaire 

 avec la matière que nous traitons, quoiqu'il se rapporte au 

 mouvement de la chaleur dans le vide. Nous aurions regardé 

 comme incomplète la théorie de la propagation de la chaleur 

 dans les solides, si nous n'avions point considéré la loi à la- 

 quelle cette propagation est assujettie dans l'enveloppe ex- 

 trêmement mince qui termine les corps, et si nous n'avions 

 point expliqué comment ces mêmes corps solides parviennent, 

 indépendamment du contact, à l'équilibre de température. 



