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NLMÉROS 



des 

 articles. 



§2. 



8 3 



TABLE DES MATIERES. 



84. 



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valeurs, ces variations 



160. Lorsqu'on donne à la variable u une valeur un peu considé- 

 rable, les termes placés sous le signe 2 s'évanouissent presque 

 entièrement, d'où il suit que les variations périodiques de la sur- 



161 . face deviennent insensibles à une certaine profondeur. 



161 . La température permanente des lieux profonds étant exprimée 

 par le premier terme de la valeur de v, est égale à la valeur 

 moyenne de toutes les températures que l'on observerait à la sur- 



161 . face pendant la durée 9 de la période. 



161 Lorsque la profondeur est telle, que les variations périodiques 



ne sont pas entièrement insensibles, mais seulement ont de petites 



v — / <p {l)dt, ou w, sont exprimées 



par le premier des termes qui entrent sous le signe S. 



Cette différence w entre la température d'un point intérieur 

 et la température moyenne varie avec le temps , et comme le 

 sinus du temps qui s'est écoulé depuis l'instant où elle était nulle. 

 Elle reprend toutes ses premières valeurs pendant la durée 8 de la 

 période suivante. 



Le maximum de la différence w n'est pas le même pour diffé- 

 rentes profondeurs; il décroît en progression géométrique à me- 

 sure que la profondeur augmente de quantités égales. Les diffé- 

 rens points d'une même verticale ne parviennent point dans le 

 même temps à la température moyenne, et cette dernière tempé- 

 rature passe d'un point à un autre avec une vitesse uniforme. 



La durée S de la période et la conducibilité du solide influent 

 beaucoup sur la profondeur à laquelle les variations deviennent 

 insensibles, et sur la distance des deux points d'une même ver- 

 164. ticale qui atteignent en même temps la température moyenne. 



164. On applique ces résultats à une masse sphérique homogène de 

 fer, dont la surface serait assujettie à des variations diurnes et 

 annuelles de température. Ayant déterminé, par les expériences 

 rapportées dans ce mémoire, la valeur approchée du nombre K, 

 on trouve que les variations diurnes sont presque nulles à 2 m ,3 , 

 et que les variations annuelles sont insensibles à 60 mètres en- 

 viron. La température moyenne descend dans l'intérieur du globe 



167 . avec une vitesse d'environ 30 mètres en six mois. 



167. On applique la solution générale au cas où les températures 

 de la surface varieraient comme les sinus des temps écoulés. 



La durée 6 de la période est partagée en deux saisons égales. 

 Pendant la première le globe s'échauffe, le foyer lui communi- 

 quant une nouvelle quantité de chaleur; pendant la seconde le 



