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TABLE DES MATIERES. 



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des des 



rticics. pages- 



88, 



8 9 . 



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températures exprimées par cette fonction, et si l'on maintient 

 ensuite dans leur état actuel les températures de la surface, il ne 

 175. pourra y avoir aucun changement dans l'intérieur de la sphère. 



175. Cette solution , quoique particulière, fait connaître comment 

 la chaleur pénètre par les régions équatoriales , et s'avance de 

 plus en plus dans l'intérieur du globe pour remplacer celle qui 



179 . se détourne et se dissipe vers les pôles. 



179- XIII. Des Lois mathématiques de l'Equilibre de la Chaleur 



rayonnante. 



182. Principe général de l'équilibre des températures. 



182 

 .83 



.83 



90 . | o~' ( Mesure de l'intensité des rayons de chaleur. 



Un plan circulaire étant maintenu à la température a , on 

 place en un point de la perpendiculaire élevée par le centre 

 du cercle sur son plan un disque infiniment petit, dont le rayon 

 est/it et dont le plan est parallèle à celui du cercle. La quantité 

 de chaleur que le plan envoie sur le disque est : 



, ^ , /, dzFz 



f 2 dzfz 



h est la conducibilité de la surface échauffée ; z est le sinus de 

 l'angle <p que fait avec le plan la direction d'un rayon qui, ayant 

 son centre sur ce plan , embrasse le disque infiniment petit ; 

 F z ou F ( sin ip ) représente la loi indéterminée suivant la- 

 quelle l'intensité varie avec l'angle <p. Z ou sin <ï> représente la 

 valeur extrême de z , ou celle qui répond à un point de la circon- 

 férence qui termine le plan. L'intégrale/", doit être prise depuis 

 z = Z jusqu'à z = 1 , et l'intégrale/I doit être prise depuis z =■ o 

 jusqu'à 2=1. 



Si l'intensité des rayons est constante, quel que soit l'angle <p, 

 l'action du plan sur le disque est a h -n /u.* sin verse -¥ ; en dési- 

 gnant par * la moitié de l'angle dont le sommet est au centre 

 du plan , et dont les côtés comprennent le disque. 



Si l'intensité décroît comme le sinus de l'angle d'émission , 

 c'est-à-dire si F ( sin tp) =r sin ç>, l'action du plan sur le disque 

 est a h tt /j. 1 sin * -¥. 



Si le plan circulaire a un rayon infini, l'action totale du plan 

 sur le disque est toujours a h ty.*; cela a lieu quelle que soit la 

 distance du disque à la surface échauffée, et quelle que soit la 

 fonction de sin <p qui exprime la loi des intensités. 



